FEYNMAN DIAGRAMS
May
11, 1918 – February 15, 1988
For
his contributions to the development of
quantum electrodynamics
Ο R. P. Feynman υπήρξε μία από τις πιο ελκυστικές προσωπικότητες στην ιστορία της Φυσικής. Μοιράσθηκε το βραβείο Νόμπελ το 1965 για το ρόλο που είχε στην ανάπτυξη της Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής.Τα Διαγράμματα Feynman αναπαριστούν τις αλληλεπιδράσεις στοιχειωδών σωματιδίων και βέβαια, ανακαλύφθηκαν από αυτόν στην ποσπάθειά του να βελτιώσει την Κβαντική Ηλεκτροδυναμική. Σήμερα τα ίδια διαγράμματα χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν κάθε μορφής αλληλεπίδραση στοιχειωδών σωματιδίων.
Teaching Feynman Diagrams with Technology
Σε ένα Διάγραμμα Feynman ο ένας άξονας π.χ. ο οριζόντιος αναπαριστά το διάστημα και ο κάθετος το χρόνο. Ευθείες γραμμές χρησιμοποιούνται για να απεικονίσουν φερμιόνια (σωματίδια με σπιν 1/2, 3/2, 5/2 κλπ) και κυματοειδείς γραμμές για να απεικονίσουν μποζόνια (σωματίδια με ακέραιο σπιν π.χ. φωτόνια).
Σε κβαντικό επίπεδο οι αλληλεπιδράσεις των φερμιονίων συμβαίνουν με την απορρόφηση ή την εκπομπή σωματιδίων που συνδέονται με ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις συγκεκριμένα με την ισχυρή και την ασθενή ηλεκτρομαγνητική δύναμη. Όλα αυτά τα σωματίδια είναι μποζόνια. Συνεπώς η βασική αλληλεπίδραση που μας δείχνει ένα Διάγραμμα Feynman είναι η διασταύρωση τριών γραμμών. Σε αυτήν την περίπτωση, η τροχιά ενός π.χ. ηλεκτρόνιου εμφανίζεται ως δύο ευθείες γραμμές που συνδέονται με μια τρίτη, κυματοειδή αυτή τη φορά, όπου το ηλεκτρόνιο εκπέμπει ή απορροφά ένα φωτόνιο.
Οι υπολογισμοί μια συγκεκριμένης διαδικασίας πρέπει να σχετίζονται με όλες τις γραμμές που εικονίζει ένα Διάγραμμα Feynman και γίνονται αφού πρώτα σχεδιαστούν όλα τα πιθανά διαγράμματα που αφορούν την πιθανότητα να συμβεί μία συγκεκριμένη αλληλεπίδραση.
Tα απλούστερα διαγράμματα περιέχουν δύο μόνο τροχιές, οι οποίες αναπαριστούν την εκπομπή κι απορρόφηση ενός σωματιδίου. Στο διάγραμμα αυτό ένα πρωτόνιο (p+) εκπέμπει ένα φωτόνιο στο V1 και λίγο αργότερα το φωτόνιο αυτό απορροφάται από ένα ηλεκτρόνιο στο V2. Η εκπομπή του φωτονίου προκαλεί στο πρωτόνιο αλλαγή της θέσης του και αντίστοιχη αλλαγή προκαλεί στο ηλεκτρόνιο η απορρόφηση του φωτονίου. Το αποτέλεσμα της όλης αλληλεπίδρασης είναι η αλλαγή στη θέση των φορτισμένων σωματιδίων.Ένα συναρπαστικό χαρακτηριστικό των Διαγραμμάτων Feynman είναι ότι αντισωματίδια αναπαριστώνται ως κανονικά σωματίδια που κινούνται πίσω στο χρόνο.Στην εικόνα αριστερά, ένα ηλεκτρόνιο συγκρούεται με το αντισωματίδιό του, ένα ποζιτρόνιο (e+) και στην πορεία και τα δύο εξουδετερώνονται. Κατά τη σύγκρουση, εκπέμπεται ένα φωτόνιο, το οποίο καταρρέει σε δύο νέα σωματίδια, ένα μιόνιο (μ-) κι ένα αντιμιόνιο (μ+).Στο διάγραμμα και τα δύο αντισωματίδια (e+, μ+) κινούνται προς το παρελθόν, ενώ τα (e-, μ-) προς το μέλλον.
ΑΣΤΑΘΕΙΑ ΒΑΡΙΩΝ ΛΕΠΤΟΝΙΩΝ
Τα λεπτόνια αλληλεπιδρούν μέσω των μποζονίων – φορέων των ΗΜ αλληλεπιδράσεων (φωτόνιο γ) και των μποζονίων – φορέων των ασθενών αλληλεπιδράσεων (μποζόνια W-, W +, Z). Όταν αλληλεπιδρούν με τα φορτισμένα μποζόνια W-, W + , τότε μετατρέπονται σε διαφορετικά σωματίδια και η διαδικασία ονομάζεται βήτα - διάσπαση.
Διαγράμματα Feynman και ασθενείς αλληλεπιδράσεις
Ο βασικός κόμβος των καθαρά λεπτονικών ασθενών αλληλεπιδράσεων είναι:
όπου l είναι ένα λεπτόνιο (π.χ. e) και vl είναι το αντίστοιχό του νετρίνο ( π.χ. v e).
ΠΡΟΣΟΧΗ στην διατήρηση του λεπτονικού αριθμού!
ΑΣΘΕΝΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ
Ισχύει η διατήρηση φορτίου
Ισχύει η διατήρηση του βαρυονικού αριθμού.
Ισχύει η διατήρηση των λεπτονικών αριθμών: ηλεκτρονικού, μιονικού, ταυ. Ισχύει η διατήρηση του ισχυρού χρώματος.
Τα τελικά σωματίδια που προκύπτουν είναι άχρωμα (όπως και τα αρχικά).
Αν το σωματίδιο-φορέας (intermediate vector boson) είναι το φορτισμένο W+ ή W-, το quark ή το λεπτόνιο που προκύπτει, έχει διαφορετικό φορτίο από το αρχικό.
Αν το σωματίδιο-φορέας είναι το ηλεκτρικά ουδέτερο Z0, το quark ή το λεπτόνιο που προκύπτει, έχει το ίδιο φορτίο με το αρχικό.
Στα παραδείγματα:
• διάσπαση του νετρονίου
• διάσπαση του μιονίου
∆ΕΝ ΙΣΧΥΕΙ η διατήρηση της γεύσης. Ενώ η γεύση διατηρείται στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις. Έτσι, ενώ τα παράδοξα σωματίδια δημιουργούνται (με ισχυρές δυνάμεις) πάντα κατά ζεύγη, διασπώνται μόνα τους (με ασθενείς δυνάμεις).
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου